IMU
**IMU(관성 측정 장치, Inertial Measurement Unit)**는 플랫폼 자신의 움직임을 측정합니다: 3축 가속도계는 (중력을 포함한) 선형 가속도를 제공하고, 3축 자이로스코프는 각속도를 제공하며, 둘 다 높은 속도로 — 보통 100–1000 Hz로 — 측정됩니다. 이는 대표적인 자기수용(proprioceptive) 센서입니다: 세계가 아니라 자기 몸을 감지합니다.
IMU가 실제로 측정하는 것
바디 프레임 와 월드 프레임 로 표현한 표준 측정 모델은 다음과 같습니다:
처음 접하는 사람에게는 두 가지가 의외입니다. 첫째, 가속도계는 **비력(specific force)**을 측정하며, 가속도 자체를 측정하지 않습니다: 중력은 항상 측정값에 포함되어 있으며, 그래서 정지된 IMU는 0이 아니라 위쪽으로 약 를 읽습니다. 이는 저주이기도 하고(적분 전에 중력을 추적해서 빼야 합니다) 축복이기도 합니다(중력 방향 덕분에 롤과 피치가 관측 가능해집니다). 둘째, 모든 축은 바이어스를 갖습니다 — 온도와 시간에 따라 변하는 천천히 변화하는 오프셋이므로, 공장 캘리브레이션만으로는 결코 충분하지 않으며 는 SLAM 상태의 일부로서 온라인으로 추정됩니다.
세 가지 특성이 추정에서 IMU가 동작하는 방식을 결정합니다:
- 바이어스: 위에서 설명한 천천히 변화하는 DC 오프셋 로, 보통 랜덤 워크로 모델링됩니다.
- 잡음: 모든 측정 축에 있는 화이트 가우시안 잡음입니다. (잡음 밀도와 바이어스 불안정성은 앨런 분산(Allan variance) 분석으로 특성화되며 — 레벨 6의 IMU 잡음 모델 노트에서 다룹니다.)
- 적분 드리프트: IMU로부터 자세를 얻으려면 적분을 해야 합니다 — 방향과 속도에 대해 한 번, 위치에 대해서는 두 번 — 그래서 오차는 서로 상쇄되기보다는 누적됩니다.
데드 레코닝이 발산하는 이유
적분 체인을 따라가 보면 실패 모드가 구체적으로 드러납니다. 방향은 자이로를 적분해서 얻고, 속도와 위치는 측정된 비력을 월드 프레임으로 회전시키고, 중력을 다시 더한 뒤, 두 번 적분해서 얻습니다:
- 자이로 바이어스 오차는 방향 오차를 시간에 대해 거의 선형적으로 증가시킵니다.
- 방향(기울기) 오차는 중력 제거를 어긋나게 만들어, 의 한 성분이 추정된 수평 가속도로 “누출”됩니다 — 이는 일정한 가짜 가속도이며, 그것을 두 번 적분하면 시간에 대해 2차적으로 증가합니다.
- 가속도계 바이어스 만으로도 정도의 위치 오차가 발생합니다 — 마찬가지로 2차적입니다.
이것이 바로 소비자용 MEMS IMU를 이용한 순수 관성 데드 레코닝이 몇 초 만에 발산하는 반면, (바이어스 안정성이 몇 자릿수 더 좋은) 항법급 장비는 훨씬 더 오래 데드 레코닝을 할 수 있는 이유입니다 — 다만 몇 자릿수 더 높은 비용, 크기, 전력을 대가로 치릅니다.
카메라-IMU의 결합
IMU 하나만으로는 SLAM을 수행할 수 없지만, IMU가 카메라와 짝을 이루면 로보틱스에서 가장 성공적인 센서 조합 중 하나가 됩니다. 둘은 완벽하게 상호 보완적입니다:
| 카메라 | IMU | |
|---|---|---|
| 속도 | 10–60 Hz | 100–1000 Hz |
| 측정 대상 | 외부 세계 (드리프트를 보정함) | 자기 운동 (드리프트됨) |
| 실패 상황 | 빠른 움직임, 블러, 어둠, 낮은 텍스처 | 결코 “실패”하지 않지만 드리프트됨 |
| 스케일 | 관측 불가능 (단안) | 관측 가능 (가속도계를 통해) |
IMU는 카메라 프레임 사이의 간극을 메워주고, 특징 추적을 위한 움직임을 예측하며, 미터 단위 스케일과 중력 방향을 관측 가능하게 만들고, 짧은 시각적 단절 구간을 버텨줍니다. 반대로 카메라는 IMU의 바이어스를 계속 추정하고 드리프트를 억제해줍니다.
IMU 데이터가 추정기에 들어가는 방식
SLAM 공식화에서 IMU 측정값은 운동 모델에 들어갑니다: 이며, 상태는 속도와 바이어스를 포함하도록 확장됩니다. 키프레임 사이에 수백 개의 IMU 샘플이 도착하기 때문에, 현대 시스템은 **사전 적분(preintegration)**을 사용합니다: 두 키프레임 사이의 측정값은 바이어스와 중력을 보상하면서 단일 상대 운동 제약 조건으로 누적되며, 그 결과 옵티마이저는 수천 개의 원시 샘플 대신 하나의 팩터만 다루게 됩니다 — 그리고 바이어스 추정치가 바뀌어도 재적분 없이 값싸게 그 팩터를 보정할 수 있습니다. 이 주제는 잡음 모델, 운동학, 관측 가능성과 함께 레벨 6(VIO/VINS)의 핵심입니다.
레벨 6에 앞서 중요한 실무 노트: 카메라-IMU 융합은 외부 캘리브레이션(카메라와 IMU 사이의 강체 변환)과 두 센서 시계 사이의 시간 동기화만큼만 잘 동작합니다 — 둘 다 Kalibr 같은 도구로 추정되며, 둘 다 알 수 없는 VIO 실패의 전형적인 원인입니다.
SLAM에서의 의미
폰 AR, 드론, 헤드셋, 로봇 청소기 내비게이션 등 사실상 배포되는 모든 시각 추적 시스템은 비전 단독이 아니라 시각-관성 시스템입니다. IMU가 있어야 실제 세계의 움직임 속도에서도 추적이 강건하고 미터 단위 스케일을 가지게 되기 때문입니다. IMU가 무엇을 측정하는지, 그 오차가 어떻게 동작하는지, 왜 적분이 드리프트되는지를 이해하는 것이 VIO 레벨 전체의 전제 조건입니다.