LOAM

Zhang 2014 · 논문

한 줄 요약 — LOAM은 모서리와 평면 특징을 추출한 다음, 추정을 고주파 스캔-투-스캔 오도메트리와 저주파 스캔-투-맵 정밀화로 분리하는 기초적인 LiDAR SLAM 레시피를 확립했으며, 이후 거의 모든 LiDAR 시스템이 이를 기반으로 삼거나 이에 반응하며 만들어졌다.

문제

LiDAR SLAM은 두 가지 경쟁하는 요구 사항에 직면한다: 실시간 동작은 빠른 처리를 요구하지만, 정확도는 각 스윕을 크고 일관된 전역 맵에 대해 정합할 것을 요구한다—동시에 움직이는 스캐너가 각 스윕에 새기는 모션 왜곡을 되돌려야 한다. 단순한 스캔-투-맵 매칭은 실시간으로 너무 느리며; 순수한 프레임-투-프레임 오도메트리는 드리프트한다. LOAM(RSS 2014)은 서로 다른 주파수로 병렬 실행되는 두 협력 알고리즘—거칠고 빠른 오도메트리와 정밀하고 느린 매핑—으로 문제를 분할하여 이 긴장을 해소한다.

방법 및 아키텍처

특징 추출. 각 스캔의 포인트는 동일 스캔 이웃 집합 $S$에 대한 로컬 표면 평활도 항으로 점수화된다,

$$c = \frac{1}{|S| \cdot \big\| X^{L}_{(k,i)} \big\|} \, \Big\| \sum_{j \in S,\, j \neq i} \big( X^{L}_{(k,i)} - X^{L}_{(k,j)} \big) \Big\|,$$

여기서 $X^{L}_{(k,i)}$는 LiDAR 프레임 $L$에서 스윕 $k$의 포인트 $i$이다. 최대-$c$ 포인트는 모서리 포인트가 되고, 최소-$c$ 포인트는 평면 포인트가 된다; 각 스캔은 최대 2개의 모서리 포인트와 4개의 평면 포인트를 제공하는 네 개의 하위 영역으로 분할되며, 빔에 평행한 표면이나 가려짐 경계에 있는 포인트는 신뢰할 수 없는 것으로 제외된다.

LiDAR 오도메트리 (~10Hz). 스윕 경계로 재투영된 이전 스윕의 클라우드가 KD-트리에 저장된다. 새로운 각 모서리 포인트는 (다른 스캔에서 온) 가장 가까운 두 모서리 포인트 $j, l$을 지나는 선에 매칭되며, 각 평면 포인트는 세 포인트 $j, l, m$을 지나는 평면에 매칭된다. 잔차는 포인트-투-선 및 포인트-투-평면 거리이다

$$d_{\mathcal{E}} = \frac{\big| (\tilde{X}^{L}_{(k+1,i)} - \bar{X}^{L}_{(k,j)}) \times (\tilde{X}^{L}_{(k+1,i)} - \bar{X}^{L}_{(k,l)}) \big|}{\big| \bar{X}^{L}_{(k,j)} - \bar{X}^{L}_{(k,l)} \big|}, \qquad d_{\mathcal{H}} = \frac{\big| (\tilde{X}^{L}_{(k+1,i)} - \bar{X}^{L}_{(k,j)}) \cdot \big( (\bar{X}^{L}_{(k,j)} - \bar{X}^{L}_{(k,l)}) \times (\bar{X}^{L}_{(k,j)} - \bar{X}^{L}_{(k,m)}) \big) \big|}{\big| (\bar{X}^{L}_{(k,j)} - \bar{X}^{L}_{(k,l)}) \times (\bar{X}^{L}_{(k,j)} - \bar{X}^{L}_{(k,m)}) \big|}.$$

스윕 내의 모션은 등각속도/등선속도로 모델링되므로, 각 포인트의 자신의 타임스탬프 $t_i$에서의 포즈는 스윕 변환 $T^{L}_{k+1} = [t_x, t_y, t_z, \theta_x, \theta_y, \theta_z]^{\top}$로부터 선형 보간된다:

$$T^{L}_{(k+1,i)} = \frac{t_i - t_{k+1}}{t - t_{k+1}} \, T^{L}_{k+1},$$

이는 동시에 클라우드를 디스큐잉한다. 특징마다 잔차 행을 $f(T^{L}_{k+1}) = d$로 쌓고, 포즈는 바이스퀘어 가중치(큰 잔차의 특징은 가중치가 낮아지고, 임계값을 넘으면 0이 됨)를 가진 강인한 레벤버그-마쿼트로 풀린다:

$$T^{L}_{k+1} \leftarrow T^{L}_{k+1} - \big( J^{\top} J + \lambda \, \mathrm{diag}(J^{\top} J) \big)^{-1} J^{\top} d.$$

LiDAR 매핑 (1Hz). 스윕마다 한 번, 왜곡이 제거된 클라우드가 10배 더 많은 특징 포인트를 사용하여 누적된 맵에 정합된다. 맵은 10m 정육면체에 저장되며; 대응은 각 특징의 맵 이웃 공분산 행렬의 고유값 분해에서 얻어진다(우세한 고유값 하나 = 모서리 선, 두 개 = 평면 패치, 연관된 고유벡터가 방향을 제공), 동일한 거리 잔차가 최소화되며, 맵은 5cm 복셀 그리드로 다운샘플링된다. 최종 포즈 출력은 매핑 포즈 $T^{W}_{k}$와 오도메트리 모션 $T^{L}_{k+1}$을 오도메트리의 10Hz 속도로 융합한다. 설계상 루프 클로저는 없다.

실험 결과

• KITTI 오도메트리 벤치마크 (39.2km, 도심/전원/고속도로, Velodyne HDL-64E 10Hz): 평균 위치 오차 이동 거리의 0.88% (100–800m 구간, 3D)—발표 당시 센싱 모달리티를 불문한 모든 방법 중 1위로, 당시 최신 스테레오 시각 오도메트리보다 앞섰다.
• 자체 하드웨어 (커스텀 2축 유닛: Hokuyo UTM-30LX, 180° FoV, 0.25° 해상도, 40라인/초): 실내 복도에서 58/46m에 걸쳐 폐루프 드리프트 0.9%/1.1%, 과수원에서 52/67m에 걸쳐 2.3%/2.8%—0.5 m/s에서 실내 약 1%, 실외 약 2.5%의 상대 정확도이다.
• 컴퓨팅: 2.5GHz 쿼드코어 랩톱에서 실시간으로 실행되며, 오도메트리와 매핑이 각각 하나의 코어를 사용한다.
• IMU 보조 (Xsens MTi-10): IMU 방향/가속도만을 사용하여 클라우드를 (최적화에 넣지 않고) 사전에 왜곡 제거하는 방식은 공격적인 핸드헬드 모션 하에서 가장 높은 정확도를 낸다—IMU가 비선형 모션을 상쇄하는 동안 LOAM이 선형 부분을 처리한다.

SLAM에서의 의미

LOAM은 LiDAR SLAM에게 PTAM이 시각 SLAM에게 그러했던 것과 같은 존재—아키텍처적 템플릿이다. LeGO-LOAM과 LIO-SAM은 그 곡률 기반 모서리/평면 특징 추출과 오도메트리/매핑 분리를 직접 계승하며; FAST-LIO2는 특징 추출을 완전히 제거함으로써 이에 반대되는 방식으로 스스로를 정의한다. 모션 디스큐잉은 이후 모든 회전형 LiDAR 파이프라인의 필수 전처리 단계가 되었으며, LOAM은 표준 기준선으로 남아 있으면서도 수년간 KITTI 최상위 순위를 유지했다. 고전적인 LiDAR 논문을 한 편만 읽는다면, 이것을 읽어라—“모서리 특징”, “평면 특징”, “스캔-투-맵 정밀화”라는, 이 분야에 널리 퍼진 용어들이 여기서 시작된다.

관련 문서

• LIO-SAM — LOAM 레시피에 IMU 사전통합, 팩터 그래프, GPS, 루프 클로저를 추가
• FAST-LIO2 — 직접적이고 특징이 없는 대응점
• SuMa — 서펠과 레인지 이미지 위에 구축된 동시대의 대안
• LiDAR — 센서 배경 지식
• ICP — LOAM의 잔차가 정밀화하는 고전적인 정합 알고리즘